Piatra filosofală. Și inversul ei…

Aceasta este partea [part not set] din totalul de 71 articole ale seriei Incerto

Taleb îl îndeamnă pe cititorul care consideră că s-a edificat deja, pe baza celor spuse până acum, să renunțe la acest capitol. N-o vom face…

Suntem preveniți că vor urma precizări într-un limbaj mai „tehnic”… Să vedem!

Titluri pe pagină

Putem afla cine va da faliment?

Inversul pietrei filosofale, sigur un artificiu literar folosit de autor pentru a-și face mai atractiv textul, se poate folosi pentru detectarea fragilității. Și exemplifică acest lucru aducând în discuție o mare firmă de creditare imobiliară, Fannie Mae, care prin prăbușire a făcut o gaură în buzunarul contribuabilului american de miliarde de dolari. Încă din 2003, Taleb a avut acces la rapoartele interne (și secrete) de risc ale acestei companii. Ca urmare, Taleb era citat în The New York Times:

„Faptul că nu au sărit în aer în trecut nu înseamnă că nu vor sări în aer în viitor”, a spus domnul Taleb, care este de asemenea un profesor adjunct de matematică la Institutul Courant al Universității din New York. „Matematica este falsă.”

Urmarea exprimării acestei îngrijorări: o campanie de calomniere la adresa lui Taleb.

„În același mod, deficitele guvernelor sunt deosebit de concave la transformările condițiilor economice. De pildă, orice deviere în rata șomajului – mai ales atunci când guvernul are datorii – înrăutățește deficitele. Iar efectul de levier financiar pentru o companie are același efect: trebuie să împrumuți din ce în ce mai mult ca să obții același efect. Exact ca într-o schemă Ponzi.”

Din păcate, situația acestei firme era comună și altora, mai ales celor bancare. Pe baza analizei sale, Taleb a concluzionat un colaps total al sistemului bancar, lucru confirmat (un pic mai târziu) de criza din 2008.

Aceste evenimente l-au condus pe autor la înțelegerea faptului că fragilitatea provenea direct din ne-liniaritate și că, de fapt, convexitatea poate fi măsurată. Și iată un instrument:

Această tehnică, o Euristică simplă numită euristica detectării fragilității (și antifragilității), funcționează în felul următor. Să presupunem că vrei să controlezi dacă un oraș este supra-optimizat. În urma măsurătorilor, observi că, atunci când traficul se intensifică prin adăugarea a zece mii de mașini, timpul călătoriei crește cu zece minute. Însă, dacă traficul crește cu zece mii de mașini, timpul de călătorie se lungește cu alte treizeci de minute. O astfel de accelerare a timpului în trafic arată că traficul este fragil, că ai prea multe mașini și că trebuie să reduci traficul până temperezi accelerația (care, o spun din nou, este o concavitate acută sau un efect al convexității negative).

Eroare de model: pozitivă și negativă

„Pentru moment, pot spune că multe dintre lucrurile despre care se crede că au o ecuație în economie, ca și în econometrie, ar trebui abandonate imediat, ceea ce explică motivul pentru care economia este în mare măsură o profesie șarlatanească. fragiliști, semper fragilisti!”

Iată un subiect interesant: eroarea modelelor. Din punctul de vedere al triadei, lucrurile se clasifica pe baza a trei disticții (simple):

lucruri care, pe termen lung, agreează perturbațiile (sau erorile);
lucruri neutre la perturbații;
lucruri cu aversiune la perturbații.

Calculul probabilităților mici este fragil. Printr-o simplă modificare a premiselor de calcul, se poate vedea efectul, respectiv dacă acesta prezintă vreo accelerare. Și dacă da, se poate concluziona că „cineva care se bazează pe model va falimenta în urma unor evenimentele de tip LN (Lebădă Neagră).

Un efect al neliniarității

„Nu trece un râu dacă are o adâncime medie de un metru și jumătate.”

Noțiunea de medie nu are nici un fel de relevanță dacă cineva e fragil la variații. Deși afli că bunica ta își va petrece următoarele două ore la o temperatură medie de 21°C, ce s-ar întâmpla dacă nu te interesezi de variații și bunica va sta prima oră într-un frig de -18ºC și următoarea oră într-un cuptor la 60ºC? Deci, dacă te-ai mulțumit cu o primă informație (media temperaturii la care va sta bunica) și ai ignorat-o pe a doua (variabilitatea), această a doua informație fiind informație efect de ordinul al doilea, sau mai precis efect al convexității, aproape sigur vei rămâne fără bunică.

megafragilitate — Sănătatea ca funcție a temperaturii se curbează în interior. O combinație de -18 și 60 grade Celsius e mai rea pentru bunică decât o temperatură constantă de 21 grade.

Observații:

există neliniaritate;
se curbează în interior (prea mult);
cu cât mai neliniară este reacția, cu atât mai irelevantă este media și cu atât mai relevantă este stabilitatea în jurul acestei medii.

Piatra filosofală

Lapis philosophorum a fost sute de ani ținta gândirii medievale. Cu ajutorul ei, prin metoda transmutației, mulți căutători au sperat să realizeze transformarea metalelor în aur. Operația transmutației era numită Magnum Opus (cea mai mare operă/lucrare). Taleb face paralelismul cu aceste noțiuni pentru a discuta o operație bazată pe proprietăți ale opționalității. În acest context, iată câteva remarci:

gravitatea problemei confuziei (spre exemplu, confundarea prețului petrolului cu geopolitica, confundarea unui pariu profitabil cu o previziune bună, în loc ca primele să fie atribuite convexității consecințelor și opționalității);
motivul pentru care opționalitatea prezintă avantaje pe termen lung, și cum se măsoară aceasta;
„inegalitatea lui Jensen”, o proprietate suplimentară subtilă.

Dacă ne referim la exemplul timpului petrecut în trafic ca funcție de numărul de mașini aflate în trafic, se pot face precizările: numărul mașinilor este ceva, o variabilă; timpul petrecut în trafic este funcție a ceva. Se poate constata că, în condiții de neliniaritate, funcția a ceva devine diferit de ceva.

Cu cât mai mare este neliniaritatea, cu atât mai mult funcția a ceva se distanțează de acel ceva. Dacă traficul ar fi liniar, atunci nu ar fi nici o diferență între următoarele situații: 90.000, apoi 110.000 de mașini pe de o parte, sau 100.000 de mașini de cealaltă parte.
Cu cât mai volatil este acel ceva – cu atât mai mare este incertitudinea –, cu atât se separă mai mult funcția de acel ceva. Să analizăm din nou numărul mediu de mașini. Funcția (timpul necesar călătoriei) depinde mai mult de volatilitatea care afectează media. Cu aceeași medie, este preferabil să ai 100.000 de mașini pentru ambele intervale temporare; 80.000 și apoi 120.000 ar fi mai rău decât 90.000 și 110.000.
Dacă funcția este convexă (antifragilă), atunci media funcției a ceva va fi mai mare decât funcția mediei a ceva. Și invers, atunci când funcția este concavă (fragilă).

Afirmând că această „curbă a convexității” disimulată provine din inegalitatea lui Jensen (pomenită mai sus), Taleb oferă într-o notă de subsol următoarea explicație (mai tehică):

Bunica se simte bine la 21°C decât la o temperatură medie de 21ºC, cu o oră petrecută la -18ºC și o alta la 60ºC. Cu cât este mai mare dispersia față de medie, îndepărtarea față de medie, cu atât mai mare este răul pe care i-l face temperatura. Să analizăm efectul neașteptat în termeni de $x$ și funcție a lui $x$ , $f(x)$ . Să notăm sănătatea bunicii ca $f(x)$ , unde $x$ este temperatura. Avem o funcție a temperaturii medii $f((-18 +60)/2)$ , care ne arată că bunica se simte excelent. Însă $(f(-18)+f(60))/2$ ne căpătuiește cu o bunică moartă la $f(-18)$ și tot cu o bunică moartă și la $f(60)$ , „media” echivalând cu o bunică moartă. Vedem aici explicată afirmația că proprietățile lui $f(x)$ și acelea ale lui $x$ se separă una de alta atunci când $f(x)$ este neliniară. Media lui $f(x)$ este diferită de $f(media lui x)$ .

Și inversul pietrei filosofale: din aur, noroi

E vorba de răul ascuns al fragilității, cel care ne impune să fim mai buni (cu mult mai buni!) decât aleatoriul din propriile predicții.

În prezența unor asimetrii favorabile (convexitate pozitivă), opțiunile sunt un caz particular al acestora, rezultând că pe termen lung ne vom descurca rezonabil, depășind media în prezența incertitudinii. Și cu cât incertitudinea devine mai mare, cu atât mai multă importanță capătă opționalitatea.

Cum apreciați acest articol?

Eu îl consider de 5 ⭐️ (altfel nu-l scriam). Tu?

Total voturi: 0 :: Media evaluării: 0

Fără voturi, încă! Fii primul la evaluarea acestui articol.

Deplasare în serie ::

(re)flexii