Aspecte mai tehnice: neliniarul și nelinarul

Serie dedicată cărții „Antifragil” – a lui Nassim Nicholas Taleb

întreaga serie de articole

Sub denumirea „Neliniarul și nelinarul”, trecem la „Cartea a V-a”, una dedicată aspectelor tehnice ale antifragilității…

Ce sper eu acum, la începutul citirii acestei părți a cărții, este aceea ca autorul să ducă nivelul de clarificare a antifragilității (prezentată anterior), prin elementele tehnice pe care mă aștept să le introducă. Și asta chiar dacă el spune că cei cu mai puține înclinații spre tehnică pot sări peste „Cartea a V-a”…

Taleb ajunge la exprimarea unei simplificări majore pe care o facem în viața curentă: transformarea neliniarului în liniar! E o simplificare ce conduce la distorsiuni.

Un bolovan și o mie de pietre

Făcând o observație legată de ceașca de cafea care nu-și dorește decât (presupunem!) să stea liniștită pe birou, autorul observă că „fragilitatea este pur și simplu vulnerabilitate la volatilitatea lucrurilor care o afectează”.

Detectarea fragilului – regulă simplă

Simplu spus, regula ar suna așa:

„Pentru cel fragil, șocurile provoacă o daună din ce în ce mai mare pe măsură ce intensitatea lor crește (până la un anumit nivel).”

Și ideea pleacă de la o poveste rabinică ce descrie situația unui rege, care mânios pe propriul fiu, a jurat că-l va strivi cu un bolovan mare, după care, liniștindu-se, a constatat că un rege nu-și poate călca cuvântul. Soluția i-a fost oferită de un sfetnic ce l-a sfătuit să spargă bolovanul în pietricele foarte mici pe care să le azvârle apoi în fiul său. Diferența în acest caz e dată de efectele neliniare, conform imaginii următoare:

Dauna provocată de mărimea pietrei ca funcție a mărimii pietrei. Fiecare adaos la greutatea pietrei provoacă mai multe daune decât piatra anterioară. Ne liniaritatea e evidentă.

Asimetria înseamnă neliniaritate.

De ce e neliniară asimetria?

Da, numărul evenimentelor obișnuite e mai mare decât al celor extreme: pe Pământ se petrec zilnic aproape opt mii de microcutremure (sub 2 grade pe Richter), dar acestea sunt inofensive. Dar cutremurele de intensitate șase sau mai mare, nu doar că ajung să fie prezentate în presă, lasă și urmări. Ce reținem: suntem cu necesitate imuni la efectul cumulativ al devierilor mici sau al șocurilor cu magnitudine foarte mică. Așa că se poate reformula:

„Pentru fragil, efectul cumulativ al șocurilor mici este mai mic decât efectul unic al unui singur șoc mare echivalent.”

Dacă trecem la analiza antifragilului, vom vedea că și el e legat de neliniarități.

„Pentru antifragil, șocurile aduc mai multe beneficii (echivalent, mai puține daune) pe măsură ce intensitatea lor crește (până la un anumit punct).”

Zâmbet? Încruntare?

Tipuri de neliniaritate:

  • concavă (se curbează în interior);
  • convexă (se curbează în exterior);
  • mixtă – cu secțiuni concave și convexe.
Convexul se curbează în exterior. Concavul se curbează în interior.

Sigur că pentru a clarifica desenul și definiția, trebuie să precizăm unde este „interiorul” și „exteriorul”! În desenul de deasupra, „interiorul” e deasupra curbelor. În plus, pentru simplificarea vocabularului, Taleb introduce expresia „efect al convexității”, ajungând astfel să înlocuiască concavitatea prin „convexitate negativă”.

Deci, știm deja că asimetria se prezintă sub forma convexității sau concavității. Asta deoarece: dacă pentru o variație dată ai mai multe avantaje decât dezavantaje, curba reprezentativă va fi convexă, inversul corespunzând concavului. Figura următoare mai arată ceva: faptul că volatilitatea e preferată de convex: dacă din fluctuații ai mai mult de câștigat decât de pierdut, ar fi cazul să-ți dorești o mulțime de fluctuații, nu?

Pierdere mai mare decât câștig sau câștig mai mare decât pierdere. Stânga: asimetria pozitivă; dreapta: asimetria negativă

Concavul e afectat de evenimentele de tip LN LN LN . De ce?

Concavitatea crescândă a unei expuneri la un eveniment de tip LN LN LN produce un rău tot mai mare.

Expunerea liniară și neliniară cu convexitate negativă (concavitate) – în stânga și convexitate pozitivă – în dreapta.

Cum naiba ne poate ajuta asta, mai concret?

Traficul din New York (sau București, că-i mai aproape)

În orașele (mai mult sau mai puțin) mari, din punct de vedere al impactului numărului de mașini de pe șosele asupra timpului petrecut la volan, una e să circuli cu mașina la ora cinci dimineața, nu e mare diferență la ora șase, deși au început să apară mai multe mașini, după care, bang! O creștere cu doar 10% a numărului de mașini din trafic va duce la o creștere cu 50% a timpului petrecut pe traseu. Dacă asimilăm timpul petrecut la volan cu un factor negativ, cu un cost (ceea ce și este, nu?) atunci creșterea lui e un lucru rău.

Costul călătoriei este deci fragil la volatilitatea numărului de mașini din trafic; nu depinde prea mult de numărul lor mediu, pentru că fiecare mașină în plus sporește durata călătoriei mai mult decât cea anterioară!

Vedem în acest caz un indiciu pentru problema centrală a lumii de astăzi, și anume faptul că cei implicați în crearea de elemente „eficiente” și de „optimizare” a sistemelor nu înțeleg reacția neliniară. De exemplu, aeroporturile și gările europene au dimensiuni impresionante, părând extrem de eficiente. Ele operează la o capacitate apropiată de cea maximă, cu excedente minime și capacitate liberă, deci la costuri acceptabile. Însă, o mică mărire a aglomerației, să zicem cu 5% mai multe avioane în aer din cauza unei mici întârzieri, poate să creeze haos în aeroporturi și să provoace binecunoscutele scene cu călători nefericiți care dorm pe jos, singura lor mângâiere fiind câte un tip bărbos care cântă șansonete la chitară.”

„Din nefericire, instrumentele (și cultura) creatorilor de strategii se bazează pe liniarul excesiv, ignorând efectele ascunse. Ei numesc asta „aproximare”. Când auzi de un efect «de ordinul al doilea», înseamnă că factorul convexității provoacă eșecul aproximării pentru a reprezenta realitatea.”

Similar, în diverse domenii economice, așa cum ar fi tipărirea de bancnote care duce „pe neașteptate” la salturi ale inflației. Și trebuie subliniată problema centrală a eficienței: tipurile de erori se combină, se multiplică, și prin escaladare au efecte ce duc într-o singură direcție: cea greșită!

Făcând calcule la scară, dacă situația arată că dublarea nivelului de expunere la ceva mărește de mai mult de două ori dauna pe care o va provoca această expunere, cu siguranță situația respectivă este fragilă. Contrariul arată o situație robustă.

În studiul său „Mai mult înseamnă diferit”, P. W. Anderson prezintă problema „proprietăților emergente” ale complexității. E vorba de situația adăugării de unități ce fac ca suma lor să devină tot mai diferită de părți.

Poate că ce e mic e mai urât, dar e mai puțin fragil

Am înțeles până acum că fragilitatea echivalează cu concavitatea, care echivalează cu aversiunea față de aleatoriu. Poate fi măsurat acest efect?

Cum să fii constrâns

Constrângerea este lipsa opțiunilor, a posibilității de a alege. Constrângerile sunt exacerbate de mărime, cine-i mare devine vulnerabil la erori. Odată cu creșterea mărimii, constrângerile devin mai costisitoare în mod neliniar. Așa putem ajunge la concluzia că mărimea devine un handicap. Exemplu: cum ți-ar crește costurile dacă ai avea ca animal de companie un elefant și s-ar declanșa o criză a apei?

Fragilitatea dată de dimensiune se vede în special în vremuri grele. Cifrele arată clar că fuziunile de corporații nu par să dea rezultate, soarta lor fiind jalnică. Pentru marile corporații, constrângerile sunt mult mai scumpe.

Proiecte și predicție

„De obicei, ceea ce ține de evidență este trecut cu vederea în acest caz: proiectul Palatului de Cristal nu s-a folosit de computere, iar părțile au fost construite nu departe de sursă, cu un mic număr de ateliere implicate în lanțul furnizorilor. Mai mult decât atât, la vremea respectivă nu existau școli de afaceri care să predea o chestie numită „managementul proiectelor” și încrederea exagerată. Nu existau firme de consultanță. Problema agentului (pe care am definit-o ca divergența dintre interesul agentului și acela al clientului său) nu era semnificativă. Cu alte cuvinte, economia era mult mai liniară – mai puțin complexă – decât astăzi. Iar în lumea de astăzi avem mai multe ne-liniarități (asimetrii, convexități).”

Așa cum avioanele nu sosesc niciodată (sau în rare cazuri și doar cu câteva minute) mai devreme la destinație, dar de multe ori întârzie, la fel, adăugarea incertitudinii la proiecte va conduce la costuri suplimentare și la întârzieri. Estimările sunt prea optimiste, pe baza a ceea ce se numește „încredere excesivă”. Iar datorită complexității, proiectele tind să devină la fel de slabe ca cea mai slabă verigă din lanțul lor.

Efectele fenomenelor de tip LN LN LN se înmulțesc, consecință a complexității, interdependenței părților, a globalizării și a tendinței accentuate de căutarea a „eficienței”, lucru ce-i împinge pe oameni la joaca cu focul.

Taleb afirmă că vina ar aparține economiei informației. Că proiectele realizate cu ajutorul computerelor cauzează o mare parte din cheltuielile suplimentare. Dar chiar și proiectele care nu se bazează pe tehnologia informației (IT) produc întârzieri foarte mari.

Deoarece timpul nu poate fi negativ (cel puțin până acum nu s-a demonstrat asta!), un proiect de trei luni nu se poate finaliza în zero luni sau mai puțin! Pe o axă temporală orientată de la stânga la dreapta, orice eroare adaugă timp spre dreapta, nu spre stânga.

Logica este simplă: efectele convexității negative sunt principalele vinovate – o cauză directă și vizibilă. Există o asimetrie în modul în care te afectează erorile, la fel ca în cazul călătoriilor.

Războaie și deficite, deficite

„Repet: complexitatea plus asimetria (plus indivizi ca George W. Bush) duc la erori explozive.”

Estimarea financiară (!?) a Primului Război Mondial făcută de Franța și Marea Britanie a fost depășită în realitate de zece ori. Similar în cazul celui de al doilea. Pentru războiul din Irak, George W. Bush și-ai să amici au estimat un cost cuprins între treizeci și șaizeci de miliarde de dolari, în condițiile în care până prin 2012, luând în calcul și costurile indirecte se trecuse deja de două trilioane de dolari!

Costurile indirecte se multiplică, se ajunge la producerea unora explozive înlănțuite, dar cu aceeași direcție: costuri tot mai mari! De fapt, guvernele subestimează costurile proiectelor în proporție de 98%!

Asta m-a determinat să formulez o regulă guvernamentală de aur:

interzicerea împrumuturilor, balanță fiscală obligatorie.

Cazuri de „eficient” ineficient

Un ochi obiectiv va putea vedea costurile dezastrului global: poate că economia devine tot mai „eficientă”, dar fragilitatea crește costurile erorilor. La bursele de valori, agenții au fost înlocuiți de computere pentru niște mici beneficii vizibile, dar cu riscuri masive: în august 2010 eroarea unui computer a dus la prăbușirea pieței („flash-crash”); un altul a fost înregistrat în august 2012 la sistemul computerizat al Knight Capital Group.

Vătămarea planetei

Dauna provocată de combustibilii fosili este concavă. O soluție de tratare ar fi aceea a plasării surselor de poluare între mai multe surse naturale, deoarece răul produs de zece surse diferite e mai mic decât poluarea echivalentă generată de o singură sursă.

Noi, ca și consumatori, datorită unor deprinderi, căutăm în magazine cam aceleași produse, utilizându-le excesiv. Această concentrare devine dăunătoare fie prin deranjarea ecosistemului și dispariția unor specii (dacă vom consuma tot mai mult ton, spre exemplu), fie prin creșteri disproporționate ale prețurilor.

Similar, globalizarea a condus la extinderea planetară a epidemiilor.

Bogăția e neliniară

Bogăția înseamnă mai mult. Mai mult înseamnă mai mare. La fel cum proiectele mai scumpe sunt mai imprevizibile, tot așa, ca efect al creșterii, lumea e afectată de imprevizibilitate suplimentară și de fragilitate. Chiar și la nivel individual, bogăția înseamnă mai multe bătăi de cap.

Efectul care determină fragilitatea globalizării poate fi atribuit cu certitudine complexității și modului în care conectivitatea și contagiunile culturale creează cicluri mult mai severe în variabilele economice – trecerea clasică la Extremistan.

Serie dedicată cărții „Antifragil” – a lui Nassim Nicholas Taleb

întreaga serie de articole

Cum apreciați acest articol?

Click pe o stea pentru evaluare!

Media evaluării / 5. Număr voturi:

Dacă ați găsit acest articol util...

Urmăriți-mă pe social media!

Regret dacă acest articol nu v-a fost util!

Permiteți-mi să-l îmbunătățesc!

Lasă un răspuns

Denumire
Email
Pagină web

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.