Un notebook filozofic

logica erorilor de predicție

O speranță majoră de viață este din Mediocristan, adică este supusă unui aleatoriu ușor. Într-o țară dezvoltată, o femeie nou-născută se așteaptă să moară la aproximativ 79 de ani, conform tabelelor de asigurare. Când are 79 de ani, speranța de viață, presupunând că este în stare de sănătate tipică, este încă 10 ani. La vârsta de 90 de ani, va avea încă 4,7 ani de trăit. La vârsta de 100 de ani, încă 2,5 ani. La vârsta de 119 de ani, dacă trăiește în mod miraculos atât de mult, va mai avea la dispoziție aproximativ nouă luni. Pe măsură ce trăiește dincolo de data preconizată a decesului, numărul anilor suplimentari de viață urmează să scadă. Aceasta este proprietatea majoră a variabilelor aleatoare legate de curba clopotului. Șansele unui număr mare sunt mici, așa că așteptarea condiționată de zile suplimentare scade.

Cu variabile scalabile, cele din Extremistan pe care le întâlnim în viața reală, veți asista la efectul exact opus. Să spunem că un proiect este de așteptat să se încheie în 79 de zile, aceeași așteptare în zile ca femeia nou-născută, în ani. Dar erorile sunt scalabile, adică legea puterii distribuită. Dacă proiectul nu e finalizat în 79 de zile, ne putem aștepta să dureze încă 25 de zile până la finalizare. Dar în cea de-a 90-a zi, dacă proiectul nu este finalizat, ar mai avea nevoie de aproximativ 58 de zile pentru finalizare. La 100 de zile, ar mai avea nevoie de încă 89 de zile pentru finalizare. La 119 zile, i-ar mai trebui un plus de 149 de zile. În ziua 600, dacă proiectul nu este finalizat, va trebui să mai așteptăm încă 1.590 de zile. Pe măsură ce durează mai mult, să ne așteptăm să dureze tot mai mult.

Această proprietate subtilă, dar cu extreme consecințe, a aleatoriului scalabil este neobișnuit contra-intuitivă. Cred că acesta este motivul principal pentru lipsurile noastre în prognoze, deoarece nu luăm în considerare logica deviațiilor mari de la normă. Distribuția este Mandelbrotiană.

Această idee poate ilustra multe fenomene; se aplică la data finalizării următoarei clădiri de operă, la timpul în care un refugiat se poate aștepta să aștepte până când se va putea întoarce acasă, sau la ziua în care se va încheia următorul război.

Rețineți că Al Barabási tocmai a demonstrat recent că asta se aplică duratei dintre momentul trimiterii unui e-mail către autorul dvs. preferat și momentul în care el v-ar răspunde – durata dintre o scrisoare și răspunsul la ea din corespondența lui Darwin, sau Einstein, astfel de durate nu sunt de tip Poisson, ci fractal.

Istoricii și predictibilul pseudo-aleatoriu (fragment din Lebăda Neagră)

Amintiți-vă ce am spus în capitolul X, că este mai ușor să treceți de la teorie la practică (în mod greșit) decât de la practică la teorie. Permiteți-mi să încerc un alt exemplu, în plus față de cubul de gheață, pentru a ilustra acest punct. Luați un computer personal. Puteți utiliza un program de calcul tabelar pentru a genera o secvență aleatoare, o succesiune de puncte pe care o putem numi „istoric”. Cum? Programul de calculator răspunde unei ecuații de natură haotică care produce numere ce par aleatoare. Ecuația este foarte simplă – dacă o știți, puteți prezice secvența. Cu toate acestea, din secvență este aproape imposibil ca o ființă umană fără ajutor să găsească ecuația și să prezică secvențe ulterioare. Vorbesc despre un program simplu de calculator pe o singură linie (numită „curbă de trend“), generând o mână de puncte de date, nu miliardele de evenimente simultane care constituie istoria reală a lumii. Cu alte cuvinte, dacă rolul istoriei este nealeatoriu, răspunzând la o anumită ecuație a lumii, atâta timp cât ingineria inversă a acestei ecuații nu pare a fi în cadrul posibilității umane, ea ar trebui considerată întâmplătoare și nu „determinist haotică”. Istoricii ar trebui să înțeleagă să stea departe de teoria haosului și de dificultățile legate de ingineria inversă, decât să discute despre proprietățile generale ale lumii și să învețe limitele pe care nu le pot cunoaște.

Acest lucru mă aduce într-o problemă mai mare a meseriei istoricului. Voi prezenta problema fundamentală a practicii după cum urmează. În timp ce în teorie, aleatoriul este o proprietate intrinsecă, în practică, aleatorie este informație incompletă, ceea ce am numit Opacitate în capitolul 1.

Non-practicienii nu înțeleg subtilitatea. Adesea, în conferințe, când mă aud vorbind despre incertitudine și aleatoriu, filozofii sau uneori matematicienii mă deranjează în punctul cel mai puțin relevant, indiferent dacă este „aleatoriu adevărat” sau „haos deterministic”. Un sistem aleatoriu adevărat este aleatoriu și nu are proprietăți previzibile. Un sistem haotic are proprietăți previzibile în întregime, dar este greu de cunoscut. Deci răspunsul meu este dual.

1. Nu există nicio diferență funcțională în practică între cele două, deoarece nu vom cunoaște niciodată diferența. Dacă văd o femeie însărcinată, sexul copilului este un număr pur aleatoriu pentru mine – dar nu și pentru medicul ei, care ar fi putut face o ecografie și ar fi văzut sexul. Deci, aleatoriul este o informație fundamental incompletă.
2. Simplul fapt că o persoană vorbește despre o astfel de diferență implică faptul că domnul nu a luat niciodată o decizie semnificativă sub incertitudine – și nu-și dă seama că acestea nu pot fi deosebite în practică.

Aleatoriul este în ultimă instanță doar neștiință. Lumea este opacă și ne păcălește cu aparențe.